Question

Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена                                                             $x^{2}$-6х+11

Answer 1

$x^2-6x+11=x^2-2cdot3x+3^2-3^2+11=(x-3)^2+2$
Так как минимальное значение квадрата какого-либо числа равно 0, то минимальное значение выражения (x-3)^2+2 равно 2
Ответ: 2

Answer 2

спасибо

Answer 3

Для этого нужно найти производную:
2х - 6 = 0
х = 3
____ _____
   -   3   +
х = 3 - точка минимума
т.е. при х = 3 трехчлен примет наименьшее значение, равное
3² - 6*3 + 11 = 9 - 18 + 11 = 2
Ответ. Наименьшее значение равно 2.