Question

Найдите значения числового выражения:$( frac{ 27^{3}}{ 125^{6}})^ frac{2}{9}$

Answer 1

$( frac{27^{3} }{ 125^{6} } )^{ frac{2}{9} } =( frac{( 3^{3})^{3} }{ (5^{3} )^{6} } )^{ frac{2}{9} } =( frac{ 3^{3*3}}{5^{3*6}})^{ frac{2}{9} }=( frac{ 3^{9}}{5^{18}})^{ frac{2}{9} }= frac{ (3^{9})^{ frac{2}{9} } }{ (5^{18})^{ frac{2}{9} } } = frac{ 3^{9* frac{2}{9} } }{ 5^{18* frac{2}{9} } } = frac{ 3^{2} }{ 5^{4} } = frac{9}{625}$

Answer 2

(27^3/ 125^6) ^2/9 = (3^9 / 5^18)^2/9 = 3^(9*2/9) / (5^(18*2/9) = 3^2 / 5^4= 9/625