Question

в арифметической прогрессии а5=10,а10=25.найдите сумму первых 10 членов этой прогрессии

Answer 1

Разность прогрессии:

$d=cfrac{25-10}{10-5}=cfrac{15}{5}=3$

Первый член:

а₅ = 10 по условию, тогда по формуле n-ого члена:

а₁ + 4d = 10

a₁ + 4*3 = 10

a₁ + 12 = 10

a₁ = -2

Сумма первых 10 членов:

$S_{10}=cfrac{-2+25}{2} cdot 10=23cdot 5= 115$

Ответ: 115