Question

точки К,М и Т лежат на окружности с центром в точке О. угол КМТ=70, градусные меры дуг КМ и МТ относятся как 5:6.Найдите градусную меру угла МОТ?

Answer 1

1 часть окружности равна Х град, тогда 
дуга КМ=5Х град
дуга МТ=6Х град
дуга КТ=2<КМТ=2*70=140град.,так как угол КМТ вписанный,следовательно
5Х+6Х+140=360
11Х=220
Х=20
градусная мера угла МОТ= дуге МТ, так как угол МОТ центральный, след. МОТ=6Х=6х20=120 град