Question

1)В Треугольнике АВС уголА=40 градусов,уголВ=60 градусов,уголС=80 градусов.Какая из сторон треугольника наибольшая?
2)Найдите радиус окружности,описанной около треугольника,в котором сторона длинной 2см лежит против угла60 градусов.
3)В треугольнике даны две стороны и угол,противолежащий третьей стороне,а=8,в=6,Гамма(угол С)=40 градусов.
4)В треугольнике АВС медиана ВМ образует со стороной АВ больший угол,чем со стороной ВС.Докажите,что ВС>АВ

Answer 1

1)Так как наибольшая сторона лежит напротив большего угла,а самый большой угол С=80,то наибольшая сторона АВ.

2)Пусть треугольник АВС,АВ=2,С=60 градусов,Р-радиус окр,по теореме синусов получается 
АВ/(синС)=2Р
2/(син60)=2Р
син60=$frac{ sqrt{3} }{2}$
$frac{2*2}{ sqrt{3} } = frac{4}{ sqrt{3} }$=2Р
Р=$frac{4}{2 sqrt{3} } = frac{2}{ sqrt{3} }$

3)нет вопроса

4)Я считаю,что условие задачи не верно. Так как ВМ-медиана к АС,то АМ=МС,то есть углы,лежащие напротив них тоже равны,следовательно, угол АВМ=углу СВМ,а по условию АВМ больше СВМ,что невозможно