Question

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O,а точка N делит сторону AD в отношении AN:ND=1:2.Выразите через векторы x=AD и y=ABвекторы:1)AC,AO,CO,OD,AD+BC,AD+CO,CO+OA;2)AN,NC,BN,ON
С ЧЕРТЕЖОМ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

AD=BC=x; AB=DC=y
DA=CB=-x; BA=CD=-y

AC=AD+DC=x+y
AO=0.5AC=0.5(x+y)
CO=-0.5AC=-0.5(x+y)
OD=0.5BD=0.5(BC+CD)=0.5(x-y)
AD+BC=x+x=2x
AD+CO=BC+CO=BO=OD=0.5(x-y)
CO+OA=CA=-AC=-x-y
AN=AD/3=x/3
NC=ND+DC=2AD/3+DC=2x/3+y
BN=BA+AN=BA+AD/3=x/3-y
ON=OA+AN=-AO+AD/3=0.5(x+y)+x/3=x/2+y/2+x/3=5x/6+y/2