Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты соответственно точки D и E так, что длина отрезка DE равна 5 см и BD/DA =2/3 Плоскость
а проходит через точки B и C и параллельна отрезку DE.Найдите длину отрезка BC

Answer 1

Плоскость, проходящая через точки В и С пересекает плоскость треугольника АВС, по прямой ВС (через две точки можно провести только одну прямую). Поскольку прямая ВС принадлежит и плоскости треугольника и плоскости "а", а плоскость "а"  параллельна отрезку DE, то прямая ВС параллельна прямой DE. Тогда треугольники АDE и АВС подобны. Коэффициент подобия этих треугольников равен 5:3 (так как АВ=АD+DB, а АD=3 части, DB=2 части, то АВ=5 частей).
Из подобия треугольников имеем: BC/DE=5/3, а ВС=5*(5/3)=25/3 см.
Ответ: ВС=8и1/3 см.