Question

Пожалуйста помогитеРешите неравенства методом интервалов:
1) (x+5)^2(x+3)(x-3)<0
2) (x^2-4)(x-1)^2>0

Answer 1

1) (x+5)^2 *(x+3)(x-3) < 0;
x =- 5;  x = - 3;  x = 3.
х = 5 - корень четной(второй) степени, при переходе через него знак неравенства не меняется, На прямой отметим эти 3 точки, причем все точки выколем, т.к неравенство строгое.
x+5≠ 0;⇒ x ≠ -5 
       +              +              -                 +
______(-5)_____(-3)_______(3)_____x
 Ответ х∈(- 3; 3).

2) (x^2 - 4)(x-1)^2 > 0;
(x-2)(x+2)(x - 1)^2 >0;
x = -2; x = 2; x = 1.
x-1≠0;  x ≠ 1.
  +                -            -                   +
____(-2)_____(-1)_______(2)______x
Ответ х∈(- беск-сть; -2) ∨ (2; + беск-сть)