Question

У трицифровому числі викреслюють другу цифру.В результаті виходить число, що в 9 разів менше від початкового.Чому дорівнює сума цифр початкового числа?

Answer 1

Трехзначное число  записано цифрами х . у  и z  это число
100х+10у+z
x>0, y≥0, z≥0
x≠0
если х=0, то не получим трехзначного числа
Вычеркиваем вторую цифру
получаем двузначное число записанное цифрами x и  z - это число
10х+z
Оно в 9 раз меньше данного
100х+10у+z=9(10x+z)
100x+10y+z=90x+9z
10x+10y-8z=0
10(x+y)=8z
Далее перебор
слева число кратно 10, чтобы справа было кратно 10, надо взять
 z=5, тогда 10(х+у)=40  ⇒  х+у = 4
х=1, у=3    135  в 9 раз больше 15  - верно
х=2, у=2    225  в 9 раз больше 25 - верно
х=3, у=1    315 в 9 раз больше 35  - верно
Ответ. 135;  225; 315