Question

Объём конуса равен 135. Через точку, делящую высоту
конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена
плоскость, параллельная основанию. Найдите объём
конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой
плоскостью.

Answer 1

V = 1/3*πR²H = 135
V1 = 1/3*πr²h,  но r/R = 1/3, ⇒ r = R/3
                              h/H = 1/3, ⇒ h = H/3   
V1 = 13* π (R/3)² * (H/3) = 1/3 * π R²/9 * H/3 = 1/3*π R²H * 1/27 = 
= 135*1/27 = 5