Question

Объясните, пожалуйста, как выводится эта формула h=v₁²-v₀²/2g?

Answer 1

Воспользуемся формулами:
h=$V_{0}t+ frac{gt^2}{2}$   (1)
g=$frac{V-Vo}{t}$              (2)
решим как систему уравнений, используя метод подстановки. 
 Выразим из (2) t и подставим в первое уравнение 
t=$frac{V-Vo}{g}$
h=V $frac{V-Vo}{g}$+$frac{g( V-Vo)^{2} }{2g^2}$=$frac{Vo(V-Vo)}{g} + frac{(V-Vo)^2}{2g} = frac{VoV-Vo^2}{g} + frac{V^2-2VVo+Vo^2}{2g}$
найдем общий знаменатель:
h=$frac{2VoV-2Vo^2+V^2-2VVo+Vo^2}{2g} = frac{V^2-Vo^2}{2g}$