Question

Дано: ABCD- прямоугольник;
Угол AOB=36 градусов.
Найти: угол CAD и BDC.

Answer 1

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. ⇒

∆ АОD - равнобедренный, углы при его основании равны ( свойство)

Для ∆ АОD угол АОВ по свойству внешнего угла треугольника равен сумме не смежных с ним углов: ∠ОАD +∠ODA=36°

∠САD=∠ODA=36°:2=18°

Угол АDC=90°, ⇒ ∠BDC=∠ADC-∠ODA=90°-18°=72°