Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, если цифры в записи числа не повторяются? Запишите первые 12  чисел, если составленные числа расположены в порядке возрастания.

Answer 1

Трехзначных авс
Нечетные = 1,3,5,7,9
На первом месте одна из 5 цифр может стоять
а=5 вариантов
На втором месте одна из 4 оставшихся
в=4 варианта
На третьем одна из 3 оставшихся
с=3 варианта

По правилу произведение ищем
А(5;3)= 5•4•3= 60 вариантов размещений без повторения


В порядке возрастания первые 12 чисел

135; 137; 139; 153; 157; 159; 173; 175; 179; 193; 195; 197;


Остальные
315; 317; 319; 351; 357; 359; 371; 375; 379; 391; 395; 397;
513; 517; 519; 531; 537; 539; 571; 573; 579; 591; 593; 597;
713; 715; 719; 731; 735; 739; 751; 753; 759; 791; 793; 795;
913; 915; 917; 931; 935; 937; 951; 953; 957; 971; 973; 975;

Всего =60 чисел без повторений