Question

Помогите,пожалуйста,срочно надо

Answer 1

$1.;a);-2leq5-6xleq5\-2-5leq-6xleq5-5\-7leq-6xleq0\frac76geq xgeq0\xinleft[0;frac76right]\b);(x+4)(x-2)(x-3)<0$
Критические точки, в которых левая часть неравенства равна 0, равны -4, 2 и 3. Получаем 4 промежутка (-∞; -4), (-4; 2), (2; 3) и (3; +∞). Подставляем вместо x значения из каждого промежутка и находим, на каких промежутках неравенство выполняется. Ответ: $xin(-infty;;-4)cup(2;;3)$
$2.;sqrt{(3x^2-10x+3)^{-1}}=sqrt{frac1{3x^2-10x+3}}=frac1{sqrt{{3x^2-10x+3}}}\O.O.Phi.:\begin{cases}3x^2-10x+3geq0\sqrt{3x^2-10x+3}neq0end{cases}Rightarrow3x^2-10x+3>0\3x^2-10x+3=0\D=100-4cdot3cdot3=64\x_1=frac13,;x_2=3\3left(x-frac13right)(x-3)>0\xinleft(-infty;;frac13right)cup(3;;+infty)$
$3.;Acup B=(-infty;;5]\Acap B=-5\4.;begin{cases}frac x{(x-5)^2}>0\6x-x^2>0end{cases}\O.D.3.:;(x-5)^2neq0Rightarrow xneq5$
В первом уравнении знаменатель будет всегда положительным, т.к. степень чётная.
$begin{cases}xin(0;;5)cup(5;;+infty)\x(6-x)>0end{cases}Rightarrowbegin{cases}xin(0;;5)cup(5;;+infty)\xin(0;6)end{cases}Rightarrow\Rightarrow xin(0;;5)cup(5;;6)$
5. Неравенство не имеет решений, если дискриминант квадратного уравнения в левой его части отрицательный.
$(p-1)x^2+(p-2)x+3p-1=0\D=(p-2)^2-4(p-1)(3p-1)<0\p^2-4p+4-4(3p^2-4p+1)<0\p^2-4p+4-12p^2+16p-4<0\-11p^2+12p-8<0\11p^2-12p>0\11p^2-12p=0\p(11p-12)=0\p_1=0,;p_2=frac{12}{11}\p(11p-12)>0Rightarrow pin(-infty;;0)cupleft(frac{12}{11};;+inftyright)$