Question

прогулочный катер с гостями на борту пройдя половину пути до острова Зелененький,увеличил скорость на 25% и прибыл на остров на полчаса раньше намеченного срока сколько времени понадобилось катеру чтобы доставить гостей на остров Зелененький?Заранее большое спасибо)

Answer 1

Пусть на первую половину пути катеру потребовалось x часов. Тогда на вторую ушло $x-0,5$ часов. На весь путь затрачено $2x-0,5$ часов.
Весь путь - единица. Скорость на первой половине пути $frac12:x=frac1{2x}$ км/ч, скорость на второй половине $frac12:left(x-0,5right)=frac1{2left(x-0,5right)}=frac1{2x-1}$ км/ч (берём одну вторую, т.к. половина пути).
Скорость на второй половине пути на 25% больше, чем на первой, т.е. больше в 1,25 раза.
$frac1{2x-1}:frac1{2x}=1,25\frac1{2x-1}cdot2x=1,25\2x=2,5x-1,25\0,5x=1,25\x=2,5$
Первую половину пути катер прошёл за 2,5 часа, весь путь до о.Зелёненький за 2*2,5-0,5 = 5-0,5 = 4,5 часа.