Question

смешав 45 процентный и 60 процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 48 процентный раствор кислоты. если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 70 процентного раствора той же кислоты, то получили бы 55 процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 60 процентного раствора было использовано ?

Answer 1

х-вес 45%ного раствора
у-вес 60%ного раствора

0,45х+0,6у
---------------=0,48
х+у+10

0,45х+0,6у+0,7*10
-------------------------=0,55
х+у+10

0,45х+0,6у=0,48(х+у+10)
0,45х+0,6у+0,7*10=0,55(х+у+10)

0,45х+0,6у=0,48х+0,48у+4,8
0,45х+0,6у+7=0,55х+0,55у+5,5

-0,03х=-0,12у+4,8
-0,1х=-0,05у-1,5

х=(-0,12у+4,8):(-0,03)
х=(-0,05у-1,5)/(-0,1)

х=4у-160
х=0,5у+15

4у-160=0,5у+15
3,5у=175
у=175/3,5=50 -столько килограммов 60 процентного раствора было использовано