Question

 для обмена сообщениями используют последовательности символов одинаковой длины состоящие из символов "А" и "В" какова должна быть минимальная длина этих последовательностей, чтобы каждая из них кодировала любое из 50 различных сообщений?
пожалуйста с решением!

Answer 1

Пусть А кодируется нулем, а В - единицей. Тогда мы получаем кодированную последовательность в виде набора нулей и единиц, что хорошо укладывается в представление чисел в двоичной системе счисления. Чтобы записать в двоичной системе число 50, достаточно иметь последовательность из 6 двоичных цифр
$(2^5=32) < 50 < (2^6=64)$

Ответ: минимальная длина последовательности составляет 6 символов.