Question

решите уравнение 
.................................

Answer 1

$sqrt{3x+1}- sqrt{x+8} =1 \ sqrt{3x+1}= sqrt{x+8} +1 \ 3x+1=x+8+1+2 sqrt{x+8} \ 2x-8=2 sqrt{x+8} \ sqrt{x+8} =x-4 \ x+8=x^2-8x+16 \ x^2-9x+8=0 \ (x-1)(x-8)=0 \ x_1=1 \ x_2=8$
Проверка:
$sqrt{3cdot1+1}- sqrt{1+8} =2-3 neq 1 \ sqrt{3cdot8+1}- sqrt{8+8} =5-4 =1$
Ответ: 8