Question

Баскетбольный мяч , закрученный с угловой скоростью w0 , брошен на пол под углом a=5,7* к вертикали со скоростью v=1,5м/c  . Ось вращения перпендикулярна плоскости падения . Определить величину угловой скорости w0 , при которой мяч отскочит от пола обратно под тем же углом . Коэффициент трения мяча о пол k =0,2 , радиус R=15см . Считать , что вся масса мяча сосредоточена в тонком поверхностном слое , изменением формы мяча и действием силы тяжести при ударе пренебречь.

Answer 1

см. решение во вложении
на рисунке схематически импульс мяча до удара и после удара

83d0c1b3466d648bc5760c162369bc86.doc

Answer 2

к сожалению ответ неправильный (верный ответ: 4 рад/с)

небольшая ошибка связана со следствием из неравенства tga<k
интегрирование int(Ndt) происходит от 0 до t1
k*int(Ndt) от 0 до t2

tga = k * N(t1)/N(t2)

tga = k => время t1 = t2 , то проскальзование не прекращалось за время удара

tga < k => t1 < t2 , проскальзование закончилось раньше окончания удара (скорость центра масс в момент окончания удара = угловая ск. / R)

Answer 3

tga > k , если t1 > t2 , удар закончился быстрее изменения горизонтальной проекции импульса = > вектор импульса после удара не равен вектору импульса до удара

c учетом этой поправки с ответом сходится.

Благодаря вам понял процесс удара в данной задаче (что и требовалось) ,за что премного благодарен :)

Answer 4

а можете показать свое исправленное решение ?