Question

Даны точки А(0;1;2) В( корень из 2; 2; 1) С ( 0;2;1) Найти площадь треугольника АВС

Answer 1

Эта задача на теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. А для этого нам даны координаты. Найдем коориданты векторов AB,BC,AC. Для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.AB(1-0;-1-1; 2+1)=AB(1;-2;3)BC(3-1;1+1;0-2)=BC(2;2;-2)AC(3-0;1-1;0+1)=AC(3;0;1)Теперь найдем длину этих векторов.Теперь запишем теорему косинусов, используя косинус угла С.

Answer 2

http://tex.z-dn.net/?f=%7CBC%7C%3D%5Csqrt%7B2%5E2%2B2%5E2%2B%28-2%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B4%2B4%2B4%7D%3D%5Csqrt%7B12%7D