Question

Задание по алгебре, помогите решить, пожалуйста. 

Answer 1

$sqrt{12} - sqrt{11} neq sqrt{13} - sqrt{12} \ sqrt{12} + sqrt{12} neq sqrt{13} + sqrt{11} \ 2 sqrt{12} neq sqrt{13} + sqrt{11}$
Так как слева и справа стоят положительные числа, то возводим левую и правую часть в квадрат.
$(2 sqrt{12} )^2 neq ( sqrt{13}+ sqrt{11} )^2 \ 4cdot12 neq13+11+2cdot sqrt{13cdot11} \ 48 neq24+2 sqrt{143} \ 48 neq24+2 sqrt{143} \ 24 neq2 sqrt{143} \ 12 neqsqrt{143} \ 12^2 neq(sqrt{143})^2 \ 144 neq 143 \ 144>143 \ sqrt{12} - sqrt{11} > sqrt{13} - sqrt{12}$

$sqrt{18} + sqrt{11} neq 4+ sqrt{13}$
Опять слева и справа положительные числа, возводим в квадрат:
$( sqrt{18} + sqrt{11} )^2neq (4+ sqrt{13} )^2 \ 18+11+2cdot sqrt{18cdot11} neq 16+13+2cdot4cdot sqrt{13} \ 29+2sqrt{198} neq 29+8sqrt{13} \ 2sqrt{198} neq 8sqrt{13} \ sqrt{198} neq 4sqrt{13} \ (sqrt{198})^2 neq (4sqrt{13} )^2 \ 198 neq 16cdot13 \ 198 neq 208 \ 198<208 \ sqrt{18} + sqrt{11}<4+ sqrt{13}$

Answer 2

Спасибо огромное!