Question

Помогитеееееее
1)$frac{28^{5} }{4^{5}* 7^{4} } =$
2)$sqrt{x+2} =x$
3)$frac{x}{2 a^{2}-ax}- frac{4a}{2ax- x^{2} }$
4)$x^4-34 x^{2}=- x^{4}-32$
5)$frac{sin ^{2}a-4sin ^{2}a }{sin^{2}2a +4sin^{2}a-4 }$

Answer 1

$1) frac{4^{5} *7^{5} }{4^{5} *7^{4}} =7 \ 2) sqrt{x+2}^{2} = x^{2} \ x+2- x^{2} =0 \ x^{2} -x-2=0 \ x_{1}=2 \ x_{2}=-1$

Answer 2

$1) frac{28 ^{5} }{4 ^{5}cdot 7 ^{4} }= frac{(4cdot7) ^{5} }{4 ^{5}cdot 7 ^{4} }= frac{4^{5}cdot7 ^{5} }{4 ^{5}cdot 7 ^{4} }=7 ^{5-4}=7, \ 2) sqrt{x+2}=x$
ОДЗ: х+2≥0  ⇒ х≥-2
Возводим в квадрат при условии, что правая часть неотрицательна
$left { {{x geq 0} atop {x+2= x^{2} }} right.$
Решаем второе уравнение
х²-х-2=0
D=(-1)²-4·(-2)=9=3²
x₁=(1-3)/2=-1      или    х₂=(1+3)/2=2
х₁=-1 не удовлетворяет условию х≥0, поэтому корнем данного уравнения является
Ответ. 2
$3) frac{x}{2a ^{2} -ax}- frac{4a}{2ax-x^{2} }= frac{x}{a(2a -x)}- frac{4a}{x(2a-x) }= frac{ x^{2} -4a ^{2} }{ax(2a -x)}= frac{ (x-2a)(x+2a) }{ax(2a -x)}=frac{ (x+2a) }{ax}$
$4)x^{4}-34 x^{2} =- x^{4}-32, \ x^{4}-34 x^{2} + x^{4}+32=0, \ 2 x^{4}-34 x^{2} +32=0, \ x^{4}-17 x^{2} +16=0, \ x^{4}-16 x^{2}- x^{2} +16=0, \ x^{2} ( x^{2} -16)-( x^{2} -16)=0, \ ( x^{2} -16)( x^{2} -1)=0$
$(x-4)(x+4)(x-1)(x+1)=0$
x=4      или    х=-4      или    х =1    или  х = -1
$5) frac{sin ^{2} alpha -4sin ^{2} alpha }{sin ^{2}2 alpha +4sin ^{2} alpha -4 }=frac{sin ^{2} alpha -4sin ^{2} alpha }{4sin ^{2} alpha cdot cos ^{2} alpha +4sin ^{2} alpha -4 } =frac{sin ^{2} alpha -4sin ^{2} alpha }{4sin ^{2} alpha cdot (1-sin ^{2} alpha) +4sin ^{2} alpha -4 } = \ =frac{sin ^{2} alpha -4sin ^{2} alpha }{-4sin ^{4} alpha +8sin ^{2} alpha -4 } =-frac{sin ^{2} alpha -4sin ^{2} alpha }{4(sin ^{4} alpha -2sin ^{2} alpha +1) } =$
$=-frac{sin ^{2} alpha -4sin ^{2} alpha }{4(sin ^{2} alpha -1) ^{2} }$

Answer 3

5) задача - проверьте числитель.

Answer 4

да я тама не правильно на писала))))там sin^2 2a-4sin2a/sin^2 2a+4sin^2a-a