Question

3. В прямом параллелепипеде с высотой 14 м стороны основания ABCD равны 3 м и 4 м, диагональ AC = 6 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины B и D.

Answer 1

Площадь диагонального сечения будет равна произведению высоты параллелепипеда  и диагонали ВD  основания.

Чтобы найти вторую диагональ основаняи, вспомним, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов длин сторон.
D²+d² =2(a²+b²)
Отсюда
d²=2(a²+b²)-D²
d²=2(3²+4²)-6²
d²=2(9+16)-36
ВD=√14

S=14·√14 м²