Предмет: Математика, автор: gromow310788

Решить подробно с объяснением.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
(e ^{x}+2)y`=ycdot e ^{x}  - уравнение с разделяющимися переменными
Заменим
y`= frac{dy}{dx}
и разделим переменные
(e ^{x}+2) frac{dy}{dx} =ycdot e ^{x}Rightarrow(e ^{x}+2) dy =ycdot e ^{x}dxRightarrow frac{dy}{y}= frac{e ^{x} }{e ^{x}+2 } dx
Интегрируем
 intlimits { frac{dy}{y} } ,= intlimits { frac{e ^{x} }{e ^{x}+2 } } , dx

ln|y|=ln|e ^{x}+2|+lnC Rightarrow ln|y|=ln|e ^{x}+2|cdot C Rightarrow |y|=|e ^{x}+2|cdot C \ y=C(e ^{x}+2)
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: SRGB