Question

Докажите,что сели диагонали ромба равны,то он является квадратом
Пожалуйста,четкое и правильное решение,не содранное с других сайтов

Answer 1

если у ромба диагонали равны, а углы между ними = 90 градусов(они всегда по 90 градусов), то можно рассмотреть 4 прямоугольных треугольника,  которые равны по 2-м сторонам(половины диагоналей и сторона ромба составляют этот треугольник, так как диагонали равны, то и половины их между собой равны) и углу между ними (90 градусов). А так как они все равны, то и соответствующие стороны равны. Поэтому стороны ромба равны между собой, поэтому это квадрат.

Answer 2

поэтому можно сказать и по 2 катетам и по 2 сторонам и углу между ними, это равносильно

Answer 3

хорошо,спасибо,по двум катетам попробую

Answer 4

А еще вопрос. Сразу 4 треугольника рассматривать или попарно?