Question

1. Найти сумму целых решений неравенства $(x-1)(x+2)(x-4) ^{2} leq 0$
2. Укажите абсциссу точки графика функции $y=5+4x- x^{2}$, в которой угловой коэффициент касательной равен 3
3. Найти наибольшее значение функции $y=2,7*e ^{3 x^{2} - x^{3}-4 }$ на отрезке [1;3]
4. Вычислите $(3,4 sqrt[3]{25 sqrt{5} }+1,6 sqrt{5 sqrt[3]{25} } ^{ -frac{6}{11} }$

Answer 1

1.
$(x-1)(x+2)(x-4) ^{2} leq 0, \ (x-1)(x+2)(x-4) ^{2} = 0, \ x_1=-2, x_2=1, x_3=4, \ (x-4) ^{2} geq 0, (x-1)(x+2) leq 0, \ -2 leq x leq 1, \ xin[-2;1]cup{4}; \ -2+(-1)+0+1+4=2.$
2.
$y=5+4x- x^{2} , k=y'_{x_0}=3, \ y'=4-2x, \ 4-2x_0=3, \ x_0=0,5.$
3.
$y=2,7e ^{3 x^{2} - x^{3}-4 } , xin[1;3], \ y'=2,7e ^{3 x^{2} - x^{3}-4 }cdot(6x-3x^2), \ y'=0, 8,1e ^{3 x^{2} - x^{3}-4 }cdot x(2-x)=0, \ e ^{3 x^{2} - x^{3}-4 }>0, \ left left[ {{x=0,} atop {x=2;}} right.$
$x=1, y=2,7e ^{3cdot1^{2}-1^{3}-4}=2,7e^{-2}, \ x=2, y=2,7e ^{3cdot2^{2}-2^{3}-4}=2,7 \ x=3, y=2,7e ^{3cdot3^{2}-3^{3}-4}=2,7e^{-4}, \ maxlimits_{xin[1;3]}y=2,7;minlimits_{xin[1;3]}y=2,7e^{-4}.$
4.
$(3,4 sqrt[3]{25 sqrt{5} }+1,6 sqrt{5 sqrt[3]{25} }) ^{ -frac{6}{11} } = (3,4 sqrt[3]{5^2 sqrt{5} }+1,6 sqrt{5 sqrt[3]{5^2} }) ^{ -frac{6}{11} } = \ = (3,4 sqrt[3]{ sqrt{5^4cdot5} }+1,6 sqrt{ sqrt[3]{5^3cdot5^2} }) ^{ -frac{6}{11} } =(3,4 sqrt[6]{ 5^5}+1,6 sqrt[6]{5^5 }) ^{ -frac{6}{11} } = \ = (5sqrt[6]{5^5 }) ^{ -frac{6}{11} } = (5cdot5^{ frac{5}{6} }) ^{ -frac{6}{11} } = (5^{ frac{11}{6} }) ^{ -frac{6}{11} } =5^{-1}= frac{1}{5}= 0,2.$

Answer 2

А почему в 4 задании мы 5 возводим в 4 степень,а не во вторую,чтобы получилось 15?

Answer 3

чтобы получилось 25

Answer 4

25=5^2=√(5^4)

Answer 5

25, или 5 в квадрате, внесли под квадратный корень.

Answer 6

ааа все понятно)