Question

Выяснить, является ли геометрической прогрессией последовательность, заданная формулой n-го члена: Xn=(23)^2n

Answer 1

$x_n= bigg(dfrac{2}{3} bigg)^{2n}$

Найдем первые три члена

$x_1=dfrac{2^2}{3^2} \ \ \ x_2=dfrac{2^4}{3^4} \ \ \ x_3=dfrac{2^6}{3^6}$

Очевидно, что данная последовательность является геометрической прогрессии, знаменатель которого $q=dfrac{x_2}{x_1} =dfrac{4}{9}$ умножается на каждый член.