Question

Разность двух чисел меньше их произведения в 8 раз , а их сумма равна 12 . Найдите эти числа

Answer 1

$left { {{x1+x2=12} atop {8(x1-x2)=x1x2}} right.$

x1=12-x2
8x1-8x2=x1x2

8(12-x2)- 8x2 =(12-x2)x2
96-8x2-8x2=12x2-$x2^2$
96-16x2=12x2-$x2^2$
$x2^2$-28x2+96=0

D= 784-4*96=784-384=400=20^2

x1=(28+20)/2=24 або
x1=(28-20)/2=4

x1=12-x2
x1 = 12-24 або x1 = 12-4
x1=-12, x1=8
x1=-12 - не подходит за условием
Ответ: х1=8, х2=4