Question

найдите наибольшее значение выражения 3-sin(п+а)

Answer 1

3-sin(п+a)=3-(-sina)=3+sina
В данном случае мы пользуемся формулой приведения: sin(п+a)=-sina, так как если стоит п, то знак тригонометрической функции не меняется, угол оканчивается в 3 четверти, где синус отрицательный.
Множество значений функции находится на промежутке [-1;1], прибавляем 3 и получаем [2; 4], отсюда имеем, что y наибольшее равно 4, то есть наибольшее значение функции равно 4.