Question

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник ABF равнобедренный.

Answer 1

BC паралельно AD, AF - сечная

угол FAD = углу BFA за теоремой внутренных разносторонних углов

угол FAD = углу FAB(как в бисектрисе)

FAD=FAB=BFA

BFA=FAB, значит треугольник равнобедренный(за 2 углами при основе)

Answer 2

Дан парллерограмм ABCD

Биссектриса AF

 Тогда BC ||AD

<FAD=<BFA (По т.внутренних равносторонних углов)

<FAD=<FAB

<FAD+<FAB+<BFA

 ΔBFA=ΔFAB -равнобедренный

и равенство теругольников отпределяется по теореме по 2ум углам и стороне меж ними)