Question

Цифра единиц двузначного числа больше цифры десятков, а их сумма равна 14. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 14 и в остатке 3. Найдите это двузначное число.

Answer 1

Двузначное число 10х+у
разделили на разность его цифр у-х  получим 14 и в остатке 3
Система уравнений, решаем методом подстановки:
$left { {{10x+y=14(y-x)+3} atop {x+y=14}} right. Rightarrow left { {{10x+14-x=14(14-x-x)+3} atop {y=14-x}} right.$
Решаем первое уравнение
10х+14-х=196-28х+3
9х+28х=196+3-14
37х=185
х=5
у=14-5=9
Ответ. 59
Проверка
59:(9-5)=59:4=14(ост3)