Question

Треугольники ABC и A1B1C1 — равнобедренные с равным углом при вершинах B и B1. Боковые стороны равны соответственно 54,6 см и 21 см. Найдите основания треугольников, если AA1 = 24,8 см, CC1 = 20 см.

Answer 1

Треугольники подобны по трем углам.
Равные углы при основаниях и в том и в другом треугольнике отмечены на рис. ( см. приложение)
Из подобия:
А₁С₁:А₁В₁=АС:АВ
Обозначим
А₁С₁=х
х:21=(20+х+24,8):54,6
54,6х=21(20+х+24,8)
54,6х = 420 + 21х +520,8
54,6х-21х=940,8
33,6х=940,8
х=28

А₁С₁=28 см
АС=20+28+24,8=72,8 см