Question

помогите пожалуйста решить геометрию 9 класс

Answer 1

1) Уравнение прямой проходящей через две точки имеет вид:
$frac{x-x _{1} }{x_{2}-x_{1}}= frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}$
Подставляем координаты точек Р(х₁;у₁) и Q(x₂;y₂)
$frac{x-2} {-1-2}= frac{y-3}{0-3}Rightarrow-3(x-2)=-3(y-3),$
или
х-2=у-3  ⇒х-у+1=0      или    у=х+1  - угловой коэффициент равен 1
(можно было записать уравнение прямой в виде у=kx+b   и  подставив координаты точек Р и Q решить систему двух уравнений с неизвестными k  и  b)
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной PQ , равен -1
у=-х+b
Найдем b,  подставив координаты точки  Q(-1;0)
0=-(-1)+b    ⇒b=-1
Ответ. уравнение прямой, перпендикулярной PQ  и проходящей через точку Q
y = -x - 1
2)  Решаем три системы уравнений и находим координаты точек пересечения прямых - координаты треугольника
$1)left { {{3x+4y-1=0} atop {x-17y-17=0}} right. Rightarrow left { {{3x+4y-1=0} atop {-3x+51y+51=0}} right$
Складываем 55у+50=0  ⇒  у=-50/55=-10/11  тогда    х=17у+17=17(-10/11+1)=17/11
$2) left { {{x-17y-17=0} atop {7x+y+31=0}} right. Rightarrowleft { {{x-17y-17=0} atop {119x+17y+527=0}} right.$
Складываем
120х+510=0  ⇒12х=-51    х=-51/12=-17/4    тогда у =-7х-31=119/4-31=-5/4
$3) left { {{3x+4y-1=0} atop {7x+y+31=0}} right. Rightarrowleft { {{3x+4y-1=0} atop {-28x-4y-124=0}} right.$
Складываем
-25х-125=0  ⇒х=-5    тогда    у=-7х-31=35-31=4
Итак, треугольник определен точками
 А(17/11 ; -10/11);   В(-17/4; -5/4)   и   С(-5;4)
Находим длина сторон
АВ=√(-17/4-17/11)²+(-5/4+10/11)²=√(-255/44)²+(-15/44)²=√65250/1936=
ВС=√(-5+17/4)²+(4+5/4)²=√(-3/4)²+(21/4)²=√9/16+441/16=√(445/16)
АС=√(-5-17/11)²+(4+10/11)²=√(-72/11)²+(54/11)²=(√8100)/11=90/11
Не получается равнобедренный по сторонам. Может где и есть ошибка. очень большое задание. Надо было каждую задачу выставлять отдельно.