Предмет: Алгебра, автор: shahan68

представьте в виде дроби выражение: 1/(х(х+1))+1/((х+1)(х+2))+...+1/((х+99)(х+100))

Ответы

Автор ответа: sshum111
0
 frac{1}{x(x+1)} = frac{1}{x} - frac{1}{x+1}   \  frac{1}{(x+1)(x+2)} = frac{1}{x+1} - frac{1}{x+2}  \ и т.д.
и значит, вся сумма, после сокращения одинаковых дробей, будет равна:
 frac{1}{x} - frac{1}{x+100} = frac{100}{x(x+100)}
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: AAaaaaaaaaO