Question

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:
$frac{cos(5pi-2x)}{1+cos(frac{3pi}{2}-2x)}=0$

Answer 1

cos(5*pi-2*x)=0
5*pi-2*x=pi/2+pi*k
5*pi-pi/2-pi*k=2*x
x=9*pi/4-pi*k/2<0
9*pi/4-pi*k/2<0
9/2<k
k>9/2
k={5,6,7,....}
k=5
x=9*pi/4-pi*5/2=-pi/4
ОДЗ
cos(3*pi/2-2*x)  не равно -1
3*pi/2-2*x не равно pi+2*pi*n
x не равно (3*pi/2-pi-2*pi*n)/2 = pi/4-pi*n
x=-pi/4 - входит в ОДЗ и является ответом
ответ x=-pi/4