Question

(x+3)(x+1)(x+5)(x+7)=9 - Найти сумму корней уравнения

Answer 1

$(x+3)(x+1)(x+5)(x+7)=9\\(x+3)(x+5)=x^2+8x+15\\(x+1)(x+7)=x^2+8x+7\\t=x^2+8x+7; ; to ; ; x^2+8x+15=t+8\\t(t+8)=9\\t^2+8t-9=0\\t_1=1,t_2=-9; (teor.; Vieta)\\a); x^2+8x+7=1\\x^2+8x+6=0$

$D=40,x_1=frac{-8-sqrt{40}}{2}=-4-sqrt{10}\\x_2=-4+sqrt{10}\\b); x^2+8x+7=-9\\x^2+8x+16=0\\(x+4)^2=0\\x=-4\\Otvet:; x_1=-4-sqrt{10},x_2=-4+sqrt{10},x_3=-4$