Question

cрочно 8 класс тема алгебраические дроби,3 задания обведены

Answer 1

105. б) $frac{ b^{2}-ab }{ a^{2} +ad} : frac{ab}{ d^{2} +ad} = frac{b(b-a)}{a(a+d)} * frac{d(d+a)}{ab} = frac{d(b-a)}{ a^{2} } = frac{bd-ad}{ a^{2} }$
г) $frac{a^{2}+4a+4 }{2a-2} * frac{a^{2}-a }{3a+6}= frac{ (a+2)^{2} }{2(a-1)} * frac{a(a-1)}{3(a+2)} = frac{ (a+2)(a+2) }{2(a-1)} * frac{a(a-1)}{3(a+2)} = frac{a(a+2)}{6} =$
$=frac{ a^{2} +2a}{6}$

107. б) $frac{2 x^{3}+2 z^{3} }{xz- x^{2} } : frac{ x^{3}- x^{2} z+x z^{2} }{ x^{2} - z^{2} } = frac{2( x^{3} + z^{3} )}{-x(x-z)} * frac{(x-z)(x+z)}{x( x^{2} -xz+ z^{2} )} =$
$= frac{2(x+z)( x^{2} -xz+ z^{2} )}{-x(x-z)}*frac{(x-z)(x+z)}{x( x^{2} -xz+ z^{2} )} = frac{2(x+z)(x+z)}{- x^{2} } =- frac{2(x+z)^{2} }{ x^{2} }$
г) $frac{ x^{4}-16 }{ x^{2} -4x+4} : frac{ x^{3} +8}{x-2} = frac{( x^{2} -4)( x^{2} +4)}{(x-2)^{2} } * frac{x-2}{(x+2)( x^{2} -2x+4)} =$
$=frac{( x-2)(x+2)( x^{2} +4)}{(x-2)^{2} } * frac{x-2}{(x+2)( x^{2} -2x+4)} = frac{ x^{2} +4}{ x^{2} -2x+4}$

98. б) $frac{m n^{2} }{ n^{2} - m^{2} } *( frac{2}{m} - frac{2}{n} )= frac{m n^{2} }{ n^{2} - m^{2} } *( frac{2n}{mn} - frac{2m}{mn} )= frac{m n^{2} }{ n^{2}- m^{2} } * frac{2n-2m}{mn} =$
$= frac{m n^{2} }{(n-m)(n+m)} * frac{2(n-m)}{mn} = frac{2n}{n+m}$
г) $( frac{u}{u-v} - frac{u}{u+v} )* frac{ u^{2} +uv}{2v} =( frac{u(u+v)}{(u-v)(u+v)} - frac{u(u-v)}{(u-v)(u+v)} )* frac{u(u+v)}{2v} =$
$= frac{u(u+v)-u(u-v)}{(u-v)(u+v)} * frac{u(u+v)}{2v} = frac{ u^{2}+uv- u^{2}+uv }{(u-v)(u+v)} * frac{u(u+v)}{2v} =$
$= frac{2uv}{(u-v)(u+v)} * frac{u(u+v)}{2v} = frac{u^{2} }{u-v}$
е) $(a+b)^{2} :( frac{1}{ a^{2} } + frac{1}{ b^{2} } + frac{2}{ab} )= (a+b)^{2} : (frac{ b^{2} }{ a^{2} b^{2} } + frac{ a^{2} }{ a^{2} b^{2} } + frac{2ab}{ a^{2} b^{2} } )=$
$= (a+b)^{2} : frac{ b^{2}+a^{2} +2ab }{ a^{2} b^{2} } = (a+b)^{2} * frac{ a^{2} b^{2} }{(a+b)^{2} } = a^{2} b^{2}$

Answer 2

Спасибо огромейшее