Question

Помогите!!! При каком значении n графики функций                                                         y=2$x^{2}$-5x+6 и y=$x^{2}$-7x+n имеют только одну общую точку, найдите координаты этой точки.

Answer 1

$f(x)=2x^2-5x+6 \ g(x)=x^2-7x+n \ 2x^2-5x+6=x^2-7x+n \ x^2+2x+6-n=0$
Так как точка пересечения должна быть одна, то находим дискриминант и приравниваем его к нулю:
$D_1=1^2-6+n=n-5 \ n-5=0 \ n=5$
$x_0= frac{-b}{2a} = frac{-2}{2cdot1} =-1 \ y_0=f(x_0)=2cdot(-1)^2-5cdot(-1)+6=13$
Ответ: при n=5, точка (-1; 13)