Предмет: Алгебра, автор: Stefan2015

Помогите решить уравнение с логарифмом в степени

Приложения:

Ответы

Автор ответа: kalbim
0
2^{log_{16}(6x+7)}=7
2^{log_{2^{4}}(6x+7)}=7
2^{ frac{1}{4}*log_{2}(6x+7)}=7
2^{log_{2}( sqrt[4]{6x+7}) }=7
sqrt[4]{6x+7}=7
 left { {{6x+7>0} atop {6x+7=7^{4}}} right.

 left { {{x>-frac{7}{6} } atop {6x=7^{4}-7}} right.

 left { {{x>-frac{7}{6} } atop {x=frac{7}{6}*(7^{3}-1)}} right.

x=frac{7*342}{6}=7*57=399    - ответ

Проверка:
2^{log_{16}(6*399+7)}=2^{log_{16}(2401)}=2^{log_{2}(sqrt[4]{2401})}=sqrt[4]{2401}=7    - верно

Ответ: x=399

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: yahochupivo
Предмет: Алгебра, автор: Vrednay10