Question

Решите уравнение! 3tg^2 x-8=4cos^2 x

Answer 1

$3tg^2 x-8=4cos^2x \ 3tg^2 x-8= frac{4}{tg^2x+1} \ tg^2x=a \ (3a-8)(a+1)=4 \ 3a^2-8a+3a-8-4=0 \ 3a^2-5a-12=0 \ D=5^2+4cdot3cdot12=169 \ a_1= frac{5+13}{6} =3; tg^2x=3; tgx=pm sqrt{3} ; x=pm frac{ pi }{3} +pi n, nin Z \ a_2= frac{5-13}{6} =- frac{8}{3} ; tg^2x neq - frac{8}{3}$
Ответ: $pm frac{ pi }{3} +pi n, nin Z$