Question

Луч OC делит угол AOB на два угла.Найдите угол AOC,если угол AOB=155 градусам,а угол AOC на 15 градусов больше угла COB.Помогите решить я не понял как.

Answer 1

Рисунок к задачам по геометрии значительно упрощает их решение. 
Нарисуем угол АОВ.
"Отнимем" от него угол АОА1, равный 15°, чтобы "сравнять" величины  углов.
Оставшийся угол  А1ОВ равен  по величине двум углам СОВ.(см. рисунок)
∠АОВ=∠АОС+∠СОВ=155°
∠АОС > ∠СОВ
∠АОС-∠СОВ=15°
156°=2∠СОВ+15°
2°СОВ=155°-15°=140°
∠СОВ-140°:2=70°
∠АОС=70°+15°=85°
------------------
Решение можно записать немного иначе. Т.к. ∠АОС=∠ВОС+15°⇒
∠АОВ=∠ВОС+∠ВОС+15°
∠ВОС+∠ВОС+15°=155°
2∠ВОС=155°-15°=140°
∠ВОС=70°
∠АОС=70°+15°=85°