Question

Хорда длиной 24 см пересекая другую хорду делит ее на отрезки 10 см и 8 см.Найдите длины отрезков  первой хорды.

Answer 1

по свойству хорд, при пересечении двух хорд окружности получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

 

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке Е, то AЕ*ЕB = CЕ*ЕD. 
В нашем случае пусть АВ=24см, СЕ=10см, ЕD=8см, АЕ=х, ЕВ=(24-х), тогда: 
х*(24-х)=8*10 

x² -24 x + 80 = 0 
Его дискриминант 256 . А корни равны: 
x1=20
x2=4