Question

Зная, что $a+b+c = 0$, найдите значение выражения:
$a) frac{a+2b+c}{a+8b+c} : frac{2a+4b-3c}{3a+7b-7c}$
$b) frac{3a+4b-7c}{4a+5b-6c} : frac{2a+b+c}{7a+b+c}$

Желательно поподробней, никак не могу найти способ, прорешав многие варианты не пришла к ответу.

Answer 1

a+b+c=0
a+b=-c
a)
$frac{a+2b+c}{a+8b+c} * frac{3a+7b-7c}{2a+4b-3c} = frac{a+b+c+b}{a+b+c+7b}* frac{3a+7b-7c}{2a+4b-3c}= \ frac{b}{7b}* frac{4b-10c}{2b-5c} = frac{1}{7} * frac{2(2b-5c)}{2b-5c} = frac{2}{7}$
b)
$frac{3a+4b-7c}{4a+5b-6c} * frac{7a+b+c}{2a+b+c} = frac{3a+4b-7c}{4a+5b-6c}* frac{6a}{a} = \ frac{b-10c}{b-10c} *6=1*6=6$

Answer 2

a+c=-b;
a+b=-c;
b+c=-a;
a)(2(a+b)+2b-3c)/(3(a+b)+4b-7c)=(-2c+2b-3c)/(4b-10c)=(2b-5c)/(2(2b-5c))=1/2;
(a+c+2b)/(a+c+8b)=(-b+2b)/(-b+8b)=b/7b=1/7;
(1/7)/(1/2)=2/7;
b)(3(a+b)+b-7c)/(4(a+b)+b-6c)=(-3c+b-7c)/(-4c+b-6c)=(b-10c)/(b-10c)=1;
(2a+(b+c))/(7a+(b+c))=(2a-a)/(7a-a)=a/6a=1/6;
1/(1/6)=6;