Question

Диагонали ромба равны 18 и 12. найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба

Answer 1

Ромб ABCD состоит из четырех прябоугольных треугольников образованых диагоналями ромба: AOB,BOC,COD,DOA.Катеты выше названных треугольников равны половине диагонали. Вершины четырехугольника делят гипотенузы треугольников пополам. Значит проведенные  стороны четырехугольника делят  катеты пополам образуя подобные треугольники. Следовательно стороны четырехугольника равны половине диагоналей ромба.

 

Периметр = 18+12=30

 

Ответ: 30