Question

задание номер 4, пожалуйста

Answer 1

(2x-7)(xy+y+5) = 2x²y-7xy+2xy-7y-35 = 2x²y-5xy-7y-35 =
=y(2x²-5x-7)-35.
Отсюда у = 35 /(2х²-5х-7).
Многочлен 2х²-5х-7 можно разложить на множители:
Приравниваем нулю:
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*2*(-7)=25-4*2*(-7)=25-8*(-7)=25-(-8*7)=25-(-56)=25+56=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√81-(-5))/(2*2)=(9-(-5))/(2*2)=(9+5)/(2*2)=14/(2*2)=14/4=3.5;
x_2=(-√81-(-5))/(2*2)=(-9-(-5))/(2*2)=(-9+5)/(2*2)=-4/(2*2)=-4/4=-1.
Поэтому 2х²-5х-7 = 2(х-3,5)(х+1).
Функцию можно выразить относительно х:
у = 35 / (2(х-3,5)(х+1)).
Область определения функции. ОДЗ:Точки, в которых функция точно неопределена:x=3.5, x=-1.0
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 35/(2*(x-(7/2))*(x+1)). 
Результат: y=-5. Точка: (0, -5)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:35/(2*(x-(7/2))*(x+1)) = 0 Решаем это уравнение  и его корни будут точками пересечения с X:
Нету корней, значит график функции не пересекает ось X Экстремумы функции: Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-70/((x + 1)*(2*x - 7)^2) - 35/((x + 1)^2*(2*x - 7))=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=1.25. Точка: (1.25, -3.45679)Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумов у функции нетуМаксимумы функции в точках:1.25Возрастает на промежутках: (-oo, 1.25]Убывает на промежутках: [1.25, oo)

Answer 2

спс,но это не то