Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!
(5x^-2/3)+(4x^-1/3)-1=0

Answer 1

$5x^{-frac{2}{3}}+4x^{-frac13}-1=0$

Замена переменной   $y = x^{-frac13}$,  x>0;  y>0

5y² + 4y - 1 = 0

D = 16 + 20 = 36 = 6²

y₁ = (-4 - 6) / 10 = -1      -    не подходит под условие   y>0

y₂ = (-4 + 6) / 10 = 2 / 10 = 1 /5

Обратная замена

y = 1 /5;

$y =x^{-frac13}= dfrac15~~~~~Big|~~()^{-3}\ \ \ Big(x^{-frac13}Big)^{-3}=Big( dfrac15Big)^{-3}\ \ \ x = 125$

Ответ:  x = 125