Предмет: Математика, автор: немка369

помогите решить неравенство !!! 9^x-3^x-6>0 (иксы в степенях0

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
Замена переменной
3 ^{x}=t>0,  \ 9^{x}=(3 ^{x}) ^{2} =t ^{2}
Решаем квадратное неравенство
t² - t - 6 >0
Уравнение
t² - t - 6 =0
D=1-4(-6)=25=5²
t₁=(1-5)/2=-2    или  t₂=(1+5)/2=3
Решением неравенства
t² - t - 6 >0
являются t∈(-∞;-2)U(3;+∞)
можно записать в виде неравенст
  t<-2             или   t>3   
  Так как t>0, то решаем только второе неравенство
Возвращаемся к переменной х
3^{x}&gt;3
х>1
Показательная функция с основанием 3>1 возрастает и большему значению функции соответствует большее значение аргумента

Автор ответа: немка369
0
Nafanya2014,огромное спасибо!!!
Похожие вопросы