Question

У меня неважно с доказательствами

Answer 1

провести с точки C вниз к прямой AD высоту.
и рассмотрим треугольники AME и HCD
1)угол А = углу CHD
2)угол AME = углу HCD
3)угол AEM = углу D(т.к. ME || CD)
отсюда следует что треугольники подобны
следовательно
ME=1/2 CD(половине CD)

или запишем так ME=CD/2