Question

найдите значение выражения 4x^2-1/x^2+2x+1-3x^2/x^2+2x+1 при x=1/3

Answer 1

$frac{4x^2-1}{x^2+2x+1} - frac{3x^2}{x^2+2x+1} = frac{4x^2-1-3x^2}{x^2+2x+1} = frac{x^2-1}{x^2+2x+1} = frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)^2} = frac{x-1}{x+1} \ \ x= frac{1}{3} \ \ frac{x-1}{x+1}=(frac{1}{3}-1):(frac{1}{3}+1)=(-frac{2}{3}):frac{4}{3}=(-frac{2}{3})*frac{3}{4}=- frac{1}{2}$