Question

Диагональ прямоугольника равна 13см,а его площадь равна 60см в квадрате. Найдите периметр прямоугольника

Answer 1

ab=60

a^2+b^2=169

(a+b)^2=169+120=289

2(a+b)=2*17=34

Answer 2

ху=60 площадь по условию

х^2+y^2=169 Теорема Пифагора

 

Из 1 выражаешь х х=60у суешь это во второе уравнение

 

выходит 

 

3600y^2+y^2=169

 

умножим на y^2

 

3600+y^4=169y^2

y^2=t тогда

t^2-169t+3600 = 0

решаем квардатное уравенние t=144 и t=25

 

отсюда у=12 и у=5

периметр сумма длин всех сторон

 

12+12+5+5=24+10=34